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等边三角形边长公式：C=3a 。
等边三角形三个内角都相等，有一个内角是60度的等腰三角形 ，三边相等 ，两个内角为60度的三角形 。
等边三角形的性质与判定理解：
首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫作等边三角形 ，也称正三角形 。
其次 ，明确等边三角形与等腰三角形的关系 。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
性质：
（1）等边三角形是锐角三角形 ，等边三角形的内角都相等 ，且均为60° 。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合 。
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线 、高线 或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心 、内心、外心 、垂心重合于一点 ，称为等边三角形的中心 。
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值 。
等边三角形公式
等边三角形的高与边长的关系是1：2：根号3。假设等边三角形边长为6。则高等于：根号下6的平方减3的平方等于3倍的根号3 。所以边长是高的2分之根号3倍 。
因为等边三角形是轴对称图形 ，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线 、高线 或角的平分线所在的直线。等边三角形重心、内心 、外心 、垂心重合于一点 ，称为等边三角形的中心 。（四心合一） 。
扩展资料
一、等边三角形相关公式：
1 、周长公式：C＝3a。
2 、面积公式：S＝ah/2＝√3a?/4 。
3、高：h＝√3a/2 。
二、应用方法：
在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形 ，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。
等边三角形公式包括边长公式 、面积公式 、内角公式、外接圆半径公式 。
1 、边长公式：若等边三角形的边长为a，则有a=2R（其中R是三角形的外接圆半径） 。这个公式可以根据三角形的边长求出其外接圆的半径 ，也可以根据外接圆的半径求出其边长。
2 、面积公式：等边三角形的面积S可以由其边长a计算得出 ，S=（根号3/4）×a^2 。这个公式可以用来计算等边三角形的面积，也可以用来求出等边三角形的边长 。
3、内角公式：等边三角形的内角都是60度 ，这个结论可以直接用几何知识得出。也可以通过计算得出 ，例如，若等边三角形的边长为a ，则其内角和为180度 ，因此每个内角的大小为180/3=60度。
4 、外接圆半径公式：若等边三角形的边长为a，则其外接圆的半径R=（根号3/2）×a 。这个公式可以用来计算等边三角形的外接圆半径，也可以用来求出等边三角形的边长 。
等边三角形的主要特点：
1 、三边长度相等：等边三角形的三条边长度相等 ，这是它最基本的特点。因此 ，确定一个三角形是否为等边三角形，只需看它的三条边是否长度相等 。
2、内角相等：等边三角形的三个内角都相等 ，每个内角都是60度 。这个特点与三角形的内角和定理相关 ，即一个三角形的内角和总是180度。
3 、具有高的对称性：等边三角形是轴对称图形，它的三条边分别关于三条垂直平分线对称 。这意味着等边三角形在任何方向上都具有相同的形状和大小 。
4 、外接圆半径公式：等边三角形的外接圆半径可以通过公式R=（根号3/2）×a计算得出 ，其中a是三角形的边长。这个公式可以用来计算等边三角形的外接圆半径 ，也可以用来求出等边三角形的边长 。
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